La primera ley de Newton

La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).

Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cual sea el observador que describa el movimiento. Así, para un pasajero de un tren, el interventor viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación, el interventor se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.

En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, suponer a un observador fijo en la 
Tierra es una buena aproximación de sistema inercial.

Aplicaciones:

Si pensamos en todo lo que hacemos diariamente, no es difícil entender que para mover un cuerpo debemos aplicar una fuerza, y para detenerlo, también. La inercia es la resistencia de un cuerpo en reposo al movimiento, o de un cuerpo en movimiento a la aceleración, al retardo en su desplazamiento o a un cambio de dirección del mismo. Para vencer la inercia debe aplicarse una fuerza. 


Algunos ejemplos: 

1. Una partícula (o cualquier otra cosa: persona, pelota, perro, etc.) en reposo 
2. Cuando vamos en el auto y frenamos bruscamente; entonces nuestro cuerpo tiende a irse hacia adelante. 
3. Cuando empujamos un cajón, un carrito de compras que estén en reposo. 
4. Un automóvil que viaja a velocidad constante (ej. 60km/h) 
5. Cuando frenamos algún objeto que bien con velocidad constante.

Ecuaciones de la Primera Ley de Newton:

Suma de fuerzas igual a cero



Imágenes representativas:

La segunda ley de Newton

La segunda ley del movimiento de Newton dice que:

El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.

Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en el momento lineal de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.

En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:

Donde:

es el momento lineal

la fuerza total o fuerza resultante.

Suponiendo que la masa es constante y que la velocidad es muy inferior a la velocidad de la luz la ecuación anterior se puede reescribir de la siguiente manera:

Sabemos que P es el momento lineal, que se puede escribir m.V donde m es la masa del cuerpo y V su velocidad.

Consideramos a la masa constante y podemos escribir  aplicando estas modificaciones a la ecuación anterior:

La fuerza es el producto de la masa por la aceleración, que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad, distinta para cada cuerpo, es su masa de inercia. Veamos lo siguiente, si despejamos m de la ecuación anterior obtenemos que m es la relación que existe entre F y a. Es decir la relación que hay entre la fuerza aplicada al cuerpo y la aceleración obtenida. Cuando un cuerpo tiene una gran resistencia a cambiar su aceleración (una gran masa) se dice que tiene mucha inercia. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo.

Por tanto, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en dirección de ésta. La expresión anterior así establecida es válida tanto para la mecánica clásica como para la mecánica relativista, a pesar de que la definición de momento lineal es diferente en las dos teorías: mientras que la dinámica clásica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecánica relativista establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se mueve dicho cuerpo.

De la ecuación fundamental se deriva también la definición de la unidad de fuerza o newton (N). Si la masa y la aceleración valen 1, la fuerza también valdrá 1; así, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce una aceleración de 1 m/s². Se entiende que la aceleración y la fuerza han de tener la misma dirección y sentido.

La importancia de esa ecuación estriba sobre todo en que resuelve el problema de la dinámica de determinar la clase de fuerza que se necesita para producir los diferentes tipos de movimiento: rectilíneo uniforme (m.r.u), circular uniforme (m.c.u) y uniformemente acelerado (m.r.u.a).

Si sobre el cuerpo actúan muchas fuerzas, habría que determinar primero el vector suma de todas esas fuerzas. Por último, si se tratase de un objeto que cayese hacia la tierra con una resistencia del aire igual a cero, la fuerza sería su peso, que provocaría una aceleración descendente igual a la de la gravedad.

·         Segunda ley. Sigue siendo válida si se dice que la fuerza sobre una partícula coincide con la tasa de cambio de su momento lineal. Sin embargo, ahora la definición de momento lineal en la teoría newtoniana y en la teoría relativista difieren. En la teoría newtoniana el momento lineal se define según (1a) mientras que en la teoría de la relatividad de Einstein se define mediante (1b):

Donde m es la masa invariante de la partícula y V la velocidad de ésta medida desde un cierto sistema inercial. Esta segunda formulación de hecho incluye implícitamente definición (1) según la cual el momento lineal es el producto de la masa por la velocidad. Como ese supuesto implícito no se cumple en el marco de la teoría de la relatividad de Einstein (donde la definición es (2)), la expresión de la fuerza en términos de la aceleración en la teoría de la relatividad toma una forma diferente. Por ejemplo, para el movimiento rectilíneo de una partícula en un sistema inercial se tiene que la expresión equivalente a (2a) es:

 

Si la velocidad y la fuerza no son paralelas, la expresión sería la siguiente:

Nótese que esta última ecuación implica que salvo para el movimiento rectilíneo y el circular uniforme, el vector de aceleración y el vector de fuerza no serán parelelos y formarán un pequeño ángulo relacionado con el ángulo que formen la aceleración y la velocidad.

10 Ejemplos del uso de la Segunda Ley de Newton:

1.       La aceleración que adquiere un cuerpo en caída libre.

2.       La distancia y velocidad a la que se debe de colocar un satélite para que mantenga su movimiento orbital alrededor de la Tierra.

3.       Determinar la fuerza necesaria que debe de aplicarse a un tren para acelerarlo a      100 Km por hora en 10 minutos.

4.       Calcular la fuerza y el ángulo que debe de tener un cañón para que su bala dé en un blanco.

5.       Calcular la velocidad que debe de tener un avión para mantenerse en el aire.

6.       Determinar el movimiento de los planetas alrededor del Sol.

7.       Determinar la fuerza que es necesario aplicar en una pendiente, para que la velocidad de ascenso y descenso sea constante.

8.       Calcular la fuerza que debe de ejercer un soporte sobre un objeto para evitar que se caiga.

9.       Calcular la fuerza de un cohete para ponerse en órbita.

10.   Calcular la fuerza que debe de tener un tráiler para mover su carga.

La tercera ley de Newton

Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto.

La tercera ley de Newton es completamente original (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de otras maneras por Galileo, Hooke y Huygens) y hace de las leyes de la mecánica un conjunto lógico y completo. Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo (empuje), este realiza una fuerza de igual intensidad, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y de dirección, pero con sentido opuesto.
Este principio presupone que la interacción entre dos partículas se propaga instantáneamente en el espacio (lo cual requeriría velocidad infinita), y en su formulación original no es válido para fuerzas electromagnéticas puesto que estas no se propagan por el espacio de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita "c".

Es importante observar que este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según sean sus masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley. Junto con las anteriores leyes, ésta permite enunciar los principios de conservación del momento lineal y del momento angular.

• Tercera Ley de Newton. La formulación original de la tercera ley por parte de Newton implica que la acción y reacción, además de ser de la misma magnitud y opuestas, son colineales. En esta forma la tercera ley no siempre se cumple en presencia de campos magnéticos. En particular, la parte magnética de la fuerza de Lorentz que se ejercen dos partículas en movimiento no son iguales y de signo contrario. Esto puede verse por cómputo directo. Dadas dos partículas puntuales con cargas q₁ y q₂ y                         velocidades, la fuerza de la partícula 1 sobre la partícula 2 es:

donde d la distancia entre las dos partículas yes el vector director unitario que va de la partícula 1 a la 2. Análogamente, la fuerza de la partícula 2 sobre la partícula 1 es:

Empleando la identidad vectorial, puede verse que la primera fuerza está en el plano formado pory que la segunda fuerza está en el plano formado pory. Por tanto, estas fuerzas no siempre resultan estar sobre la misma línea, aunque son de igual magnitud.

Versión débil de ley de acción y reacción

Como se explicó en la sección anterior ciertos sistemas magnéticos no cumplen el enunciado fuerte de esta ley (tampoco lo hacen las fuerzas eléctricas ejercidas entre una carga puntual y un dipolo). Sin embargo si se relajan algo las condiciones los anteriores sistemas sí cumplirían con otra formulación más débil o relajada de la ley de acción y reacción. En concreto los sistemas descritos que no cumplen la ley en su forma fuerte, si cumplen la ley de acción y reacción en su forma débil:
La acción y la reacción deben ser de la misma magnitud (aunque no necesariamente deben encontrarse sobre la misma línea)

Todas las fuerzas de la mecánica clásica y el electromagnetismo no-relativista cumplen con la formulación débil, si además las fuerzas están sobre la misma línea entonces también cumplen con la formulación fuerte de la tercera ley de Newton.

10 Ejemplos de la Tercera Ley de Newton:

1. Si una persona empuja a otra de peso similar, las dos se mueven pero en sentido contrario.
2. Cuando brincamos empujamos a la tierra hacia abajo y ésta nos empuja con la misma intensidad hacia arriba.
3. Una persona que rema en una lancha empuja el agua con el remo en una dirección y el agua responde empujando la lancha en dirección contraria.
4. Cuando caminamos empujamos a la tierra hacia atrás con nuestros pies, a lo cual la tierra responde empujándonos a nosotros hacia delante con la misma fuerza haciendo que avancemos.
5. La turbina de un avión ejerce una fuerza hacia atrás con el aire que suelta, lo cual ocasiona una reacción en sentido contrario y con la misma intensidad que hace que el avión avance hacia delante.
6. Cuando se dispara una bala, la explosión de la pólvora ejerce una fuerza sobre la pistola, la cual reacciona ejerciendo una fuerza de igual intensidad pero en sentido contrario sobre la bala.
7. Cuando se cuelga un objeto de una cuerda el objeto ejerce una fuerza hacia abajo, pero la cuerda ejerce una fuerza hacia arriba de igual intensidad, que hace que el objeto no se caiga.
8.  La pólvora que se quema en el interior de un cohete al salir impulsa a la Tierra hacia abajo, generando una fuerza de la Tierra sobre el cohete que hace que éste vuele.
9. Cuando una persona salta de una lancha al muelle empuja la lancha hacia atrás y la lancha impulsa al hombre hacia adelante.
10. Al golpear un clavo con un martillo, el clavo ejerce una fuerza contraria que hace que el martillo revote hacia atrás.